在笛卡尔坐标系中，沿着给定方向移动点的距离

Question

我有一个笛卡尔坐标系的点，比如：

x = 3 & y = 5

现在我想要在给定方向（以度数表示）移动一段距离后，得到这个点的新坐标。

我应该怎么做才能得到新的x和y的值呢？

- Rakim Faoui

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如果你理解向量，这是一个简单的问题。其中 p = 起点，p' = 终点，u = 方向单位向量，d = 距离。公式为 p' = p + d*u。 - duffymo

Answer 1

学校几何学中的一些著名公式：

new_x = x + distance * Math.Cos(angle_degrees * Math.Pi / 180)
new_y = y + distance * Math.Sin(angle_degrees * Math.Pi / 180)

请注意，angle_degrees = "given direction" 的度数是从正x轴沿着正y轴移动所测量的。

- MBo

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应当指出，这仅适用于从正x轴向正y轴移动时以度数测量的“角度”。 - Rory Daulton

在制图学中，通常使用一个坐标系，其中“x”指向东方，“y”指向北方，并且角度是从北方的方向即“y”轴（注：！）顺时针测量的。此外，如果您从后面看同样的笛卡尔平面（例如在3D应用程序中可能会发生），'x'开始向左移动，角度再次顺时针（因此，公式不变，但角度测量过程发生了变化）。因此，明确说明坐标系非常重要。 - lisyarus

我在上面的答案中修复了JavaScript语法，但它被还原了？cos和sin应该小写，PI应该全部大写... - Felix Eve

@Felix Eve 是的，我进行了回滚操作。因为问题没有提到 JavaScript，只有伪代码。 - MBo