判断一个点是否在椭圆内部，包括边缘

Question

我正在尝试测试一个点是否在圆内，如果这个点在圆的周围，它也应该被包含在结果中。然而，在Java中，contains() 的实现使用小于号而不是小于或等于号。例如，请考虑以下代码片段：

Ellipse2D.Double circle = new Ellipse2D.Double(0, 0, 100, 100);

System.out.println(circle.contains(50, 0));
System.out.println(circle.contains(50, 100));
System.out.println(circle.contains(0, 50));
System.out.println(circle.contains(100, 50));
System.out.println(circle.contains(50, 50));

这将会输出以下内容：

false
false
false
false
true

我该如何在所有情况下实现值为true？

- Tyler Crompton

Answer 1

你需要决定你的方法将使用什么样的容差。尽管你的示例使用可以用浮点数表示的点，但椭圆边界上有许多点可能不行，因此决定一个点是否“在边界上”并不是很明确。如果你不太关心这个问题，那么我建议将椭圆稍微“放大”，使用内置的contains()方法。

如果你想编写自己的方法，只需要采用椭圆的公式，将你要测试的点的X和Y值代入，观察结果即可：

bool isInsideOfOrOnBorderOfEllipse = ((x*x)/(a*a) + (y*y)/(b*b)) <= 1;

请注意，这仍然存在无法表示的点的问题，因此您认为应该“在边界上”的某些点可能不会被包含在内。

更新：鉴于您只是使用内置的椭圆对象（因此指定高度/宽度而不是一般的椭圆参数），查看此处contains()的源代码肯定是值得的：http://hg.openjdk.java.net/jdk6/jdk6/jdk/file/ffa98eed5766/src/share/classes/java/awt/geom/Ellipse2D.java 派生一个新类，然后重写contains()。在重写的版本中，只需复制代码，除了使用<=代替<，那么你就可以了。

- dlev

Answer 2

你可以使用方法intersects。如javadoc所述：测试此Ellipse2D的内部是否与指定矩形区域的内部相交。虽然它不是一个圆（最好的表示点周围公差的方法），但效果还不错。

这段代码片段适用于任何你想检查的x，y：

int size = 2;
...
ellipse.intersects(x - (size/2), y - (size/2), size, size);

它只是围绕着感兴趣的点的矩形。尺寸越大，容差越大。

- albfan

Answer 3

也许 getDistance() 可以帮助你？边缘上的点应该返回 0。

- Sec