我正在使用cv.glmnet()函数来运行回归模型。参数standardize = TRUE会在拟合模型之前标准化所有的x变量（预测变量）。然而，系数总是以原始比例返回输出/结果。
是否有一种方法可以接收标准化系数（beta权重）的输出，使系数可以进行比较？
1个回答
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当你标准化或者缩放时，你会使用公式 (x - mean(x))/sd(x)。当对此做回归时，中心化部分 (- mean(x)) 将被纳入截距项(intercept)，因此只有标准偏差对系数(coefficient)产生影响。
要从未缩放的系数转换为缩放后的系数，可以乘以标准差。
我们可以进行检查，首先对缩放后的 x 变量进行回归：
scaled_mt = mtcars
scaled_mt[,-1] = scale(scaled_mt[,-1])
fit_scaled = lm(mpg ~ .,data=scaled_mt)
原始数据上的回归：
fit = lm(mpg ~ .,data=mtcars)
glmnet是一种回归分析工具，我设置了非常低的lambda值以包含所有术语：
fit_lasso = cv.glmnet(y=as.matrix(mtcars[,1]),x=as.matrix(mtcars)[,-1],lambda=c(0.0001,0.00001))
所有x变量的标准差：
AllSD = apply(mtcars[,-1],2,sd)
展示变换是否正常：
cbind(scaled=coefficients(fit_scaled)[-1],
from_lm = coefficients(fit)[-1]*allSD,
from_glmnet = coefficients(fit_lasso)[-1]*allSD)
scaled from_lm from_glmnet
cyl -0.1990240 -0.1990240 -0.1762826
disp 1.6527522 1.6527522 1.6167872
hp -1.4728757 -1.4728757 -1.4677513
drat 0.4208515 0.4208515 0.4268243
wt -3.6352668 -3.6352668 -3.6071975
qsec 1.4671532 1.4671532 1.4601126
vs 0.1601576 0.1601576 0.1615794
am 1.2575703 1.2575703 1.2563485
gear 0.4835664 0.4835664 0.4922507
carb -0.3221020 -0.3221020 -0.3412025
请注意，这并不意味着它们是可比较的，因为它们是按标准差缩放的。缩放的更重要目的是将它们居中，这样您可以更轻松地解释正或负的关系。
- StupidWolf
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当所有系数都为负数时，这意味着什么？我的意思是解释。 - PesKchan
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