BW = poly2mask(x, y, m, n)函数从由向量x和y表示的ROI多边形计算二进制感兴趣区域（ROI）掩模BW。BW的大小为m乘n。
poly2mask将在多边形（X，Y）内部的像素设置为1，并将多边形外部的像素设置为0。
问题：
给定凸四边形的二进制掩模BW，确定四个角点的最有效方法是什么？
例如，
目前最佳解决方案：
使用edge查找边界线，在边缘图像中使用霍夫变换查找4条直线，然后找到这4条直线的交点或在边缘图像上使用角点检测器。看起来很复杂，我无法帮助自己感觉还有更简单的解决方案。
顺便说一下，convhull并不总是返回4个点（也许有人可以建议qhull选项来防止这种情况）：它还返回沿着边缘的一些点。
编辑：
Amro的答案看起来相当优雅和高效。但是，每个真实角上可能会有多个“角”，因为峰值不唯一。我可以基于θ对它们进行聚类，并在真实角周围平均“角”，但主要问题是使用order(1:10)。
10是否足以考虑所有角或者这将排除真正角上的“角”？
I = imread('oxyjj.png');
if ndims(I)==3
I = rgb2gray(I);
end
subplot(221), imshow(I), title('org')
%%# Process Image
%# edge detection
BW = edge(I, 'sobel');
subplot(222), imshow(BW), title('edge')
%# dilation-erosion
se = strel('disk', 2);
BW = imdilate(BW,se);
BW = imerode(BW,se);
subplot(223), imshow(BW), title('dilation-erosion')
%# fill holes
BW = imfill(BW, 'holes');
subplot(224), imshow(BW), title('fill')
%# get boundary
B = bwboundaries(BW, 8, 'noholes');
B = B{1};
%%# boudary signature
%# convert boundary from cartesian to ploar coordinates
objB = bsxfun(@minus, B, mean(B));
[theta, rho] = cart2pol(objB(:,2), objB(:,1));
%# find corners
%#corners = find( diff(diff(rho)>0) < 0 ); %# find peaks
[~,order] = sort(rho, 'descend');
corners = order(1:10);
%# plot boundary signature + corners
figure, plot(theta, rho, '.'), hold on
plot(theta(corners), rho(corners), 'ro'), hold off
xlim([-pi pi]), title('Boundary Signature'), xlabel('\theta'), ylabel('\rho')
%# plot image + corners
figure, imshow(BW), hold on
plot(B(corners,2), B(corners,1), 's', 'MarkerSize',10, 'MarkerFaceColor','r')
hold off, title('Corners')
编辑： 回应Jacob的评论，我首先尝试使用一阶/二阶导数找到签名中的峰值，但最终选择了距离最远的N个点。10只是一个特定的值，很难推广（我尝试过取4个角落的数量，但并没有覆盖所有角落）。我认为将它们聚类以消除重复的想法值得探究。
就我所看到的，第一种方法的问题在于，如果你在不考虑θ的情况下绘制rho，你会得到一个不同的形状（不是相同的峰值），因为我们沿着边界追踪的速度是不同的，并且取决于曲率。如果我们能够找出如何归一化这种影响，我们可以使用导数得到更准确的结果。
rawImage = imread('oxyjj.png');
rawImage = rgb2gray(rawImage(7:473, 9:688, :)); % Remove the gray border
subplot(2, 2, 1);
imshow(rawImage);
title('Raw image');
cornermetric计算角点度量。请注意，我通过原始多边形掩蔽了角点度量，以便我们寻找在多边形内部的角点（即尝试找到多边形的角像素）。然后使用imregionalmax查找局部最大值。由于可能存在具有相同角点度量的大于1个像素的聚类，因此我添加噪声到极值并重新计算，以便每个极大区域只得到1个像素。然后使用bwlabel对每个极大区域进行标记：cornerImage = cornermetric(rawImage).*(rawImage > 0);
maxImage = imregionalmax(cornerImage);
noise = rand(nnz(maxImage), 1);
cornerImage(maxImage) = cornerImage(maxImage)+noise;
maxImage = imregionalmax(cornerImage);
labeledImage = bwlabel(maxImage);
接下来，使用圆形结构元素（使用strel创建）对标记区域进行膨胀操作（使用imdilate）：
diskSize = 5;
dilatedImage = imdilate(labeledImage, strel('disk', diskSize));
subplot(2, 2, 2);
imshow(dilatedImage);
title('Dilated corner points');
regionprops可用于查找每个标记区域的重叠面积，因此可以将具有最少重叠量的4个区域视为真正的角：maskImage = dilatedImage.*(rawImage > 0); % Overlap with the polygon
stats = regionprops(maskImage, 'Area'); % Compute the areas
[sortedValues, index] = sort([stats.Area]); % Sort in ascending order
cornerLabels = index(1:4); % The 4 smallest region labels
maskImage = ismember(maskImage, cornerLabels); % Mask of the 4 smallest regions
subplot(2, 2, 3);
imshow(maskImage);
title('Regions of minimal overlap');
现在，我们可以使用find和ismember获取角落的像素坐标：
[r, c] = find(ismember(labeledImage, cornerLabels));
subplot(2, 2, 4);
imshow(rawImage);
hold on;
plot(c, r, 'r+', 'MarkerSize', 16, 'LineWidth', 2);
title('Corner points');
以下是一个菱形区域的测试:
bwtraceboundary()提取边界上的点列表。然后将边界转换为一系列切向量（有许多方法可以做到这一点，一种方法是将沿边界的第i个点从第i+delta个点中减去）。一旦您获得了向量列表，请对相邻向量进行点积运算。点积最小的四个点就是您的角！我决定使用哈里斯角点检测器（这里有更正式的描述）来获取角点。实现方法如下：
%% Constants
Window = 3;
Sigma = 2;
K = 0.05;
nCorners = 4;
%% Derivative masks
dx = [-1 0 1; -1 0 1; -1 0 1];
dy = dx'; %SO code color fix '
%% Find the image gradient
% Mask is the binary image of the quadrilateral
Ix = conv2(double(Mask),dx,'same');
Iy = conv2(double(Mask),dy,'same');
%% Use a gaussian windowing function and compute the rest
Gaussian = fspecial('gaussian',Window,Sigma);
Ix2 = conv2(Ix.^2, Gaussian, 'same');
Iy2 = conv2(Iy.^2, Gaussian, 'same');
Ixy = conv2(Ix.*Iy, Gaussian, 'same');
%% Find the corners
CornerStrength = (Ix2.*Iy2 - Ixy.^2) - K*(Ix2 + Iy2).^2;
[val ind] = sort(CornerStrength(:),'descend');
[Ci Cj] = ind2sub(size(CornerStrength),ind(1:nCorners));
%% Display
imshow(Mask,[]);
hold on;
plot(Cj,Ci,'r*');
这里，由于使用了高斯窗函数平滑了强度变化，导致产生了多个角点问题。下面是一个使用hot色标放大的角点版本。
' 有什么修复方法吗？ - Jacobx = [16 282 276 30 16]; y = [14 29 200 225 14]; BW = poly2mask(x,y, 246,300); 即使调整了其他参数，你仍会得到一些重复的角落，并且必须增加 nCorners。 - Amro这里有一个使用Ruby和HornetsEye的例子。基本上，该程序创建了一个直方图，用于量化Sobel梯度方向以查找主导方向。如果找到四个主导方向，则拟合线条并假定相邻线条之间的交点是投影矩形的角落。
#!/usr/bin/env ruby
require 'hornetseye'
include Hornetseye
Q = 36
img = MultiArray.load_ubyte 'http://imgur.com/oxyjj.png'
dx, dy = 8, 6
box = [ dx ... 688, dy ... 473 ]
crop = img[ *box ]
crop.show
s0, s1 = crop.sobel( 0 ), crop.sobel( 1 )
mag = Math.sqrt s0 ** 2 + s1 ** 2
mag.normalise.show
arg = Math.atan2 s1, s0
msk = mag >= 500
arg_q = ( ( arg.mask( msk ) / Math::PI + 1 ) * Q / 2 ).to_int % Q
hist = arg_q.hist_weighted Q, mag.mask( msk )
segments = ( hist >= hist.max / 4 ).components
lines = arg_q.map segments
lines.unmask( msk ).normalise.show
if segments.max == 4
pos = MultiArray.scomplex *crop.shape
pos.real = MultiArray.int( *crop.shape ).indgen! % crop.shape[0]
pos.imag = MultiArray.int( *crop.shape ).indgen! / crop.shape[0]
weights = lines.hist( 5 ).major 1.0
centre = lines.hist_weighted( 5, pos.mask( msk ) ) / weights
vector = pos.mask( msk ) - lines.map( centre )
orientation = lines.hist_weighted( 5, vector ** 2 ) ** 0.5
corner = Sequence[ *( 0 ... 4 ).collect do |i|
i1, i2 = i + 1, ( i + 1 ) % 4 + 1
l1, a1, l2, a2 = centre[i1], orientation[i1], centre[i2], orientation[i2]
( l1 * a1.conj * a2 - l2 * a1 * a2.conj -
l1.conj * a1 * a2 + l2.conj * a1 * a2 ) /
( a1.conj * a2 - a1 * a2.conj )
end ]
result = MultiArray.ubytergb( *img.shape ).fill! 128
result[ *box ] = crop
corner.to_a.each do |c|
result[ c.real.to_i + dx - 1 .. c.real.to_i + dx + 1,
c.imag.to_i + dy - 1 .. c.imag.to_i + dy + 1 ] = RGB 255, 0, 0
end
result.show
end
bwboundaries输出。我认为线简化技术被提到了:) - Amro