如何构建U-矩阵以可视化自组织映射?更具体地说,假设我有一个已经训练好的3x3节点的输出网格,我该如何从中构建出U-矩阵?你可以假设神经元(和输入)的维度为4。
我在网上找到了几个资源,但它们不清晰或相互矛盾。例如,原始论文中充满了错别字。
U-矩阵是输入数据维度空间中神经元之间距离的可视化表示。也就是说,您可以使用它们训练好的向量计算相邻神经元之间的距离。如果您的输入维度是4,则训练地图中的每个神经元也对应一个4维向量。假设您有一个3x3的六角形地图。
U-矩阵将是一个5x5的矩阵,其中包含每个两个神经元之间连接的插值元素,如下所示
{x,y}元素是神经元x和y之间的距离,{x}元素中的值是周围值的平均值。例如,{4,5}=distance(4,5),{4}=mean({1,4},{2,4},{4,5},{4,7})。对于距离的计算,您使用每个神经元的训练4维向量和用于映射训练的距离公式(通常是欧几里得距离)。因此,U-矩阵的值仅为数字(而不是向量)。然后,您可以将浅灰色分配给这些值中最大的,深灰色分配给最小的,并将其他值分配给相应的灰度。您可以使用这些颜色来着色U-矩阵的单元格,以便可视化表示神经元之间的距离。
也可以参考此网络文章。
综合来看,U-矩阵在没有客观性的情况下假装客观性。这是对建模的严重误解。 在我看来,SOM最大的优点之一是它所涉及的所有参数都是可访问和开放的,可以进行参数化。像U-矩阵这样的方法破坏了这一点,通过无视透明度并使用不透明的统计推理来再次关闭它。