浮点数C++编译器选项 | 防止a/b -> a* (1/b)

Question

我正在编写实时数字软件，使用C++编写，目前使用Visual-C++ 2008进行编译。 现在使用“快速”浮点模型(/fp:fast)，各种优化，其中大部分对我的情况有用，但具体来说：

a/b -> a*(1/b) Division by multiplicative inverse

对于我很多计算来说，这个东西数值不稳定。

（参见：Microsoft Visual C++浮点数优化）

将 /fp:precise 切换后，我的应用程序运行速度会慢两倍以上。有没有可能微调优化器（即禁用此特定优化），或以某种方式手动绕过它？

- 实际的最小代码示例：-

void test(float a, float b, float c,
    float &ret0, float &ret1) {
  ret0 = b/a;
  ret1 = c/a;
} 

[我的实际代码大多与矩阵相关的算法有关]

输出结果: VC (cl, 版本 15, 0x86) 是:

divss       xmm0,xmm1 
mulss       xmm2,xmm0 
mulss       xmm1,xmm0 

只使用一个div而不是两个在数值上是一个很大的问题，（xmm0从RAM中预加载了1.0f），因为根据xmm1,2的值（可能处于不同的范围内），您可能会失去很多精度（编译时没有SSE，则输出类似的堆栈-x87-FPU代码）。

将函数包装起来

#pragma float_control( precise, on, push )
...
#pragma float_control(pop)

解决了精度问题，但首先，它仅适用于函数级别（全局范围），其次，它会阻止函数的内联（即速度惩罚太高）。 “precise”输出也被反复转换为“double”。

 divsd       xmm1,xmm2 
 cvtsd2ss    xmm1,xmm1 
 divsd       xmm1,xmm0 
 cvtpd2ps    xmm0,xmm1 

- oyd11

---

任何依赖于相等性的浮点数运算都是不稳定的。 - Hans Passant

@Hans：OP并不是在寻找相等性；他/她是在说编译器作为一种优化进行了上述替换，而这对他/她的应用程序没有帮助。 - Oliver Charlesworth

@Oli：不过，我们仍然不知道OP的精度要求是可实现的还是超出了现实范围。 - peterchen

@oyd11：通过那种优化，你会失去多少有效数字？你需要保留多少有效数字才能使你的计算“正常”？你目前依赖于内部80位精度吗？数值精度很复杂，如果那种优化真的是个问题，它很不可能（虽然有可能）是唯一的问题。 - peterchen

@peterchen：OP 暗示使用 /fp:precise 后一切正常。 - Oliver Charlesworth

Answer 1

在计算之前加入#pragma float_control( precise, on)，在计算之后加入#pragma float_control( precise,off)。我认为这样就可以了。

- Gangadhar

---

是的，这就是我目前正在使用的： #pragma float_control( precise, on, push ) ... #pragma float_control(pop)不幸的是，它似乎只在整个函数级别上起作用，并防止内联。我会添加一条注释，说明我的当前发现。 如果有更精细调整的浮点优化选项，那将非常棒。 - oyd11

Answer 2

那份文件说明你可以使用编译指示符逐行控制浮点优化。

- Oliver Charlesworth

Answer 3

还有一个__assume。你可以使用__assume(a/b != (a*(1/b)))。我从未真正使用过__assume，但理论上它存在的目的是为了微调优化器。

- Puppy

---

了解 __assume() 很好，我以前使用过的其他编译器也有类似的选项（TI 的编译器中有 NASSERT），我会尝试一下，不过我认为编译器已经做出了假设（a/b != (a*(1/b))）。 - oyd11

Answer 4

我发现的（奇怪的）解决方案是：每当在函数中除以相同的值时，添加一些 epsilon。

    a/b; c/b 

->

    a/(b+esp1); c/(b+esp2)

同时还可以避免偶尔的除零错误

- oyd11

Answer 5

你能将包含这些计算的函数放在单独的源代码文件中，并仅使用不同的设置编译该文件吗？

虽然我不确定是否安全，你需要进行检查！

- jcoder